中國粉體網(wǎng)訊 納米材料較大的表面積與體積比導致其力學行為呈現(xiàn)尺寸相關(guān)性(即納米材料表面效應(yīng))，經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學理論與尺寸無關(guān)，不再適用于預測納米材料力學行為，發(fā)展考慮表面效應(yīng)的彈性力學理論成為必要。

　　已有考慮表面效應(yīng)的理論模型多基于表面彈性理論，即將納米材料的表面看成無厚度表面層，且符合表面彈性本構(gòu)關(guān)系，不可避免地引入表面彈性常數(shù)。目前為止，實驗無法測量該表面彈性常數(shù)，數(shù)值方法（例如分子動力學）對表面彈性常數(shù)的確定亦受勢函數(shù)選擇、數(shù)值模型尺寸、表面原子層數(shù)的選擇等因素影響。

　　鑒于以上原因，中國科學院力學研究所仿生材料與固體的微尺度力學科技組在連續(xù)介質(zhì)力學框架下，基于表面能密度發(fā)展了一種描述納米材料表面效應(yīng)的理論模型，并合理表征多種典型納米材料的實驗力學行為。

　　相比于經(jīng)典彈性力學理論，納米材料總勢能除了外力功和體內(nèi)彈性應(yīng)變能外，還包括表面自由能（當前構(gòu)型的表面自由能包括表面弛豫及外載引起的表面能，如圖1所示）。通過變分原理得到納米材料體內(nèi)平衡方程以及邊界條件�？紤]納米材料表面的影響，體內(nèi)平衡方程沒有發(fā)生任何改變，只是邊界條件中額外增加了表面引起的面力項。在已有理論中，表面引起的面力與表面應(yīng)力相關(guān)，而表面應(yīng)力與表面應(yīng)變符合表面彈性本構(gòu)關(guān)系。新的理論中，應(yīng)用虛功原理建立納米材料表面能密度與表面引起面力的解析關(guān)系，而納米材料表面能密度依賴于塊體材料的表面能密度及納米材料表面弛豫參數(shù)，避免了表面彈性常數(shù)的引入，僅包含物理意義明確的塊體材料表面能密度和表面晶格弛豫參數(shù)，兩類參數(shù)可以通過實驗及簡單數(shù)值計算獲得，目前在材料手冊或文獻中亦可獲得。

　　應(yīng)用新理論模型解析表征了納米薄膜雙軸拉伸、固支及懸臂納米梁彎曲、納米梁振動頻率、納米顆粒表面能密度等問題中材料力學行為的尺寸效應(yīng)，得到了與已有實驗、數(shù)值計算一致的結(jié)果。進一步發(fā)現(xiàn)：無外載情況下的表面晶格收縮使得納米材料發(fā)生硬化；當施加拉伸載荷時，隨著拉伸應(yīng)變的增大，納米材料逐漸由硬化轉(zhuǎn)為軟化，如圖2所示；揭示了納米材料表現(xiàn)出的軟化及硬化現(xiàn)象實質(zhì)是表面弛豫壓應(yīng)變與外載產(chǎn)生拉應(yīng)變競爭的結(jié)果。

　　上述研究獲得國家自然科學面上基金、國際杰出青年科學基金以及科技部納米“973”項目基金的支持。

　　相關(guān)結(jié)果發(fā)表在ASME: J. Appl. Mech. (2014, 81,121002)，作者：陳少華，姚寅；Comp. Mater. Sci. (2014, 82, 372-377)，作者：張存，姚寅，陳少華；Surf. Sci. (2015, 636, 19-24)，作者：姚寅，魏遙馳，陳少華；J. Nanosci. Naotech. (2015, in press)，作者：魏遙馳，陳少華。

圖1：三維納米固體經(jīng)歷參考構(gòu)型、中間構(gòu)型及當前構(gòu)型三階段

圖2：Cu納米薄膜雙軸拉伸等效模量隨薄膜厚度及外載應(yīng)變的變化 （據(jù)：中國科學院）