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大家做完靜態(tài)物理吸附實驗的時候，往往會對吸附等溫線數(shù)據(jù)點進行模型選擇，從而進一步分析得到所需參數(shù)，比如用 t-plot 方法計算微孔孔體積、介孔內(nèi)外表面積，或用 BJH 模型計算介孔的孔徑分布等等。

大家在選擇 t-plot 和 BJH 方法時，會看到軟件相關方法界面里有 “Thickness Curve” 和 “BJH correction” 兩個子單元，子單元下又有很多以人名命名的方法。小伙伴們可能對這些各式各樣的方法感到不知所措，不知該如何選擇。其實這些以人名命名的方法都是與吸附層厚度的計算以及 BJH 方法的修正有關，均為理論模型，適用于不同情況。選擇好這些厚度計算模型和 BJH 修正方法，能使測驗的孔容積和孔徑分布計算結果更加準確。

圖1. 厚度曲線與BJH修正

首先，我們要從吸附開始說起。低溫下，在孔道中進行氣態(tài)吸附質(zhì)吸附的過程，往往是從建立單層吸附層到多層吸附層的過程。

圖2. 單層到多層吸附

特別的，當孔的尺寸為介孔時（2-50 nm），吸附質(zhì)氣體由于介孔的毛細管凝聚作用，會在已經(jīng)存在吸附層的孔道內(nèi)發(fā)生液化凝聚，這個毛細管凝聚過程可由簡單修正過的 Klevin 方程描述：

其中 P/P₀ 為相對壓力，γ 為液化吸附質(zhì)表面張力，θ 為接觸角，?ρ 為氣、固吸附質(zhì)密度差，r_p 為孔半徑，t 為吸附層厚度。

那么 “BJH correction” 單元里的 Kruk-Jaroniec-Sayari（KJS 方法）和 Faas 又是什么呢？原來通過對已知孔徑的介孔硅基分子篩標準材料（如 M41S，SBA-15 和 MCM-Silicas 等）的研究，人們建立了反向修正 BJH 方法的途徑，由于 BJH 在小于 10nm 的孔徑計算上會有至多 20-30% 的低估，修正是必須的。 KJS 正是介孔材料計算式最常用的 BJH 修正方法。

至于 Fass 方法，則適用于對 BJH 計算步驟的修正。簡單來說，BJH 計算步驟涉及到脫附時毛細管中液化吸附質(zhì)蒸發(fā)量和吸附層厚度減少量的分別計算，有時在進行脫附時，介孔中只發(fā)生了的吸附層厚度變化，而并沒有發(fā)生液化吸附質(zhì)的氣化，這時就需要引入 Fass 修正。平常來說，大家只要選擇 KJS 修正即可。

說完 BJH 修正，我們來談談吸附層厚度曲線。吸附層厚度曲線的計算模型也是五花八門，各有千秋。大家熟悉的 t-plot 圖里的橫坐標就由相對壓力變成了吸附厚度，對于無孔材料，這里做簡單的變化就可將吸附等溫線中的平衡吸附量 V_a 與平衡吸附厚度 t 關聯(lián)起來：

其中 3.54 這個值就是單層氮氣吸附層厚度（單位：埃，前提是吸附質(zhì)為氮氣），v_m 為吸附劑對氮氣的單層飽和吸附量。

這樣我們就得到了無孔材料的 t-plot 圖中的以吸附厚度為自變量的橫軸。

但對于有孔材料，上式不能成立，需要用到各種厚度計算模型，我們將在下一篇文章中詳細說明，便于小伙伴們理解和分析數(shù)據(jù)時的選擇，請大家保持關注！